CAGR : définition et calcul du taux de croissance annuel composé

Qu’est-ce que le CAGR (taux de croissance annuel composé) ?

CAGR signifie Compound Annual Growth Rate, que l’on traduit en français par taux de croissance annuel composé. L’acronyme TCAC est d’ailleurs parfois utilisé également.

Concrètement, c’est le taux de croissance moyen par an que vous auriez obtenu si votre investissement avait progressé de façon parfaitement régulière, en supposant que les gains soient réinvestis chaque année.

L’idée de base est simple : un investissement évolue rarement de manière régulière d’une année à l’autre. Le CAGR permet de déterminer le taux de croissance annuel constant qui aurait permis d’obtenir le même résultat entre le début et la fin de la période.

Autrement dit, il transforme une évolution irrégulière en un taux annuel moyen unique, lisible et plus facile à comparer.

Le CAGR se distingue d’un taux de croissance classique en tenant compte des intérêts composés. Il reflète ainsi une image plus précise de la croissance réelle d’un placement sur la durée, et non une simple moyenne des variations annuelles.

C’est aussi un outil de comparaison particulièrement utile entre différents types d’investissements car il fournit un taux de croissance annuel moyen uniforme. Il convient toutefois de garder à l’esprit que le CAGR n’est pas un indicateur parfait (voir partie Les limites du CAGR).

Comment calculer le CAGR facilement ? Formule et exemple

Le calcul du CAGR peut sembler technique au premier abord, mais il repose en réalité sur une formule simple. Une fois comprise, elle permet d’évaluer rapidement la performance annualisée de n’importe quel investissement.

Quelle est la formule du CAGR et comment l’appliquer ?

La formule de calcul du CAGR est la suivante :

CAGR = (Valeur finale / Valeur initiale)^(1/n) – 1

Où “n” est le nombre d’années entre le point de départ et le point d’arrivée.

En langage courant, voici ce que chaque étape signifie :

1. Diviser la valeur finale par la valeur initiale pour obtenir le facteur de croissance total ;
2. Elever ce résultat à la puissance 1/n pour « répartir » la croissance totale sur chaque année ;
3. Soustraire 1 pour isoler uniquement la part de croissance, en retirant le capital de départ ;
4. Multiplier par 100 pour exprimer le résultat en pourcentage.

Exemple de calcul du CAGR

Vous avez investi 10 000 € et récupéré 15 000 € cinq ans plus tard. Voici les données de départ pour calculer le CAGR :

• Valeur initiale : 10 000 €
• Valeur finale : 15 000 €
• Durée : 5 ans

Application de la formule : CAGR = (15 000 / 10 000)^(1/5) – 1 = 1,5^(0,2) – 1 = 0,0845, soit 8,45 % par an.

Dans cet exemple, le taux de croissance annuel composé est de 8,45 % par an sur 5 ans. Concrètement, cela revient à dire que votre placement a progressé comme s’il gagnait 8,45 % chaque année pendant 5 ans.

CAGR vs moyenne simple : quelles différences ?

On pourrait être tenté de calculer la moyenne des rendements annuels pour obtenir un taux moyen. Mais cette approche, dite moyenne arithmétique, donne une vision incomplète de la performance.

Prenons un exemple avec deux investissements de 1 000 € sur 2 ans :

• Investissement A : +50 % la première année, puis -50 % la seconde ;
• Investissement B : +20 % la première année, puis -20 % la seconde.

La moyenne arithmétique des deux est identique : 0 % par an dans les deux cas. On pourrait alors croire que les deux placements ont terminé à l’équilibre. Mais ce n’est pas le cas en réalité.

Les deux affichent une moyenne de 0 %, mais les capitaux finaux sont très différents. Le CAGR reflète davantage la réalité :

• CAGR de l’investissement A : (750/1 000)^(1/2) – 1 = -13,4 % par an sur 2 ans ;
• CAGR de l’investissement B : (960/1 000)^(1/2) – 1 = -2,02 % par an sur 2 ans.

La raison de cet écart tient à la capitalisation : gains et pertes ne se compensent pas à égalité. Une hausse de 50 % suivie d’une baisse de 50 % ne remet pas les compteurs à zéro, car la perte porte sur un montant plus élevé qu’au départ. Plus les variations sont fortes, plus ce déséquilibre est marqué.

Le CAGR prend en compte ce mécanisme tandis que la moyenne arithmétique l’ignore. C’est pourquoi il donne une image plus fidèle de la performance réelle d’un investissement sur la durée.

Pour quels placements utilise-t-on le CAGR ?

Le CAGR est utile dans de nombreuses situations, dès lors que l’on cherche à mesurer une progression dans le temps.

• Placements financiers : il sert à comparer la performance d’actions, de fonds, d’ETF, de contrats d’assurance vie ou de plans d’épargne retraite (PER) sur plusieurs années. C’est souvent le chiffre affiché dans les documents officiels sous la mention « performance annualisée ».
• Investissements immobiliers : le CAGR peut également permettre de suivre l’évolution de la valeur d’un bien ou d’un portefeuille locatif sur plusieurs années.
• Entreprises : pour une société, le CAGR mesure par exemple la croissance du chiffre d’affaires, du bénéfice ou du nombre de clients sur 3, 5 ou 10 ans. C’est un indicateur très utilisé par les analystes financiers et les investisseurs pour évaluer la dynamique d’une société.
• Projections financières : le CAGR peut être utilisé pour estimer des performances futures. En se basant sur les taux de croissance historiques d’un placement ou d’un marché, les analystes peuvent extrapoler des tendances et obtenir une estimation de valeur à long terme. Attention, ces projections reposent sur des hypothèses et ne constituent en aucun cas une garantie de performance future.

Les limites du CAGR : points de vigilance

Le CAGR est un indicateur intéressant, mais il présente des angles morts importants à connaître.

• Il masque la volatilité

Le taux de croissance annuel composé (TCAC) relie deux points dans le temps en supposant une progression linéaire. Alors que la réalité d’un investissement est parfois faite de hausses et de baisses marquées, notamment sur les marchés boursiers.

Deux placements peuvent afficher le même CAGR sur 10 ans, l’un ayant progressé régulièrement, l’autre ayant chuté de 50 % en cours de route avant de se redresser. Le ressenti et le risque réel sont très différents.

• Il est sensible aux dates choisies

Modifier la première ou la dernière année de la période prise en compte dans le calcul peut radicalement changer le résultat. Un même actif affichera un CAGR très différent selon que l’on part d’un point haut ou d’un point bas. Il est donc important de choisir des bornes temporelles cohérentes et de comparer des placements à des périodes similaires.

• Il ne prend pas en compte plusieurs éléments courants :
• • Les versements réguliers ou ponctuels réalisés en cours de période ;
  • Les retraits effectués en cours de période ;
  • Les frais ;
  • La fiscalité applicable aux gains ;
  • L’inflation, qui érode le pouvoir d’achat réel du rendement.

Le CAGR est un indicateur parmi d’autres. Pour avoir une image complète, il gagne à être complété par la volatilité et le rendement réel net de frais, de fiscalité et d’inflation. Observer les performances année par année permet par ailleurs une analyse plus approfondie.

Il faut également garder à l’esprit que le CAGR passé ne préjuge pas des performances futures.